Kapsberger grandit à Venise, où son père, colonel allemand, était stationné. Après avoir publié à Venise son premier recueil de pièces pour chitarrone, il s'installa à Rome en 1604-1605.

Il composa de la musique aussi bien vocale (sacrée et profane) qu'instrumentale (pour cordes pincées), gagnant l'amitié d'hommes comme le poète Giulio Rospigliosi et le savant Athanasius Kircher, tout en obtenant son admission dans d'autres académies ainsi que le patronage du pape Urbain VIII, dont il mit en musique les poèmes en 1624.

Deux ans auparavant, il avait été choisi pour composer une oeuvre dramatique pour les cérémonies de canonisation d'lgnace de Loyola (Apotheosis seu Consecratio Santi Ignatii et Francisci Xaverii).

Son fils, Philipp Bonifaz, obtint un poste au service du cardinal Barberini. Malheureusement, sa musique et son traité de chitarrone (Il Kapsberger della musica) ont en grande partie disparu.

Il publia de nombreux recueils de musique pour luth et chitarrone solistes (toccatas, partitas et danses) et laissa en manuscrits des Sinfonie a quattro pour violon, cornet, instrument à cordes pincée et clavecin.