Los miembros fundadores fueron Anthony C. Baines, Philip A.T. Bate, Robert Donington, Hugh Gough, Eric Halfpenny, Edgar Hunt, E. Marshall Johnson, Lyndesay G. Langwill, R. Morley-Pegge, F. Geoffrey Rendall y Maurice Vincent. El primer presidente de la sociedad fue el profesor J.A. Westrup.

Mientras que al principio el trabajo de la sociedad se centraba en los instrumentos europeos, pronto se vio la necesidad de abarcar todo tipo de instrumentos musicales. La Galpin Society ha tenido éxito durante estos años al apoyar numerosas actividades en el ámbito de la organología, así como al estimular la cooperación entre diversas disciplinas y fomentar el intercambio fructífero de ideas. Por otra parte, el número de miembros de la sociedad ha seguido creciendo: actualmente abarca no menos de treinta y nueve países.

La afiliación a la sociedad tiene carácter mundial y está abierta a cualquiera, de cualquier nacionalidad o país de residencia. Las instituciones también pueden afiliarse como miembros y gozan de todos los derechos de representación. Éstos son algunos de los beneficios:
- Diario anual: publicado al final del año de la suscripción, contiene los artículos, las revisiones, las notas y las preguntas sobre todos los aspectos de los instrumentos musicales.
- Boletín de noticias de la Galpin Society: se envía a los miembros, generalmente tres veces al año. Publica actividades futuras, informes sobre las actividades recientes, listados sobre nuevas publicaciones, anuncios sobre conferencias y otras reuniones, y peticiones de información.
- Organización de simposios y otras actividades: se organizan visitas a colecciones de instrumentos por todo el mundo. Las visitas más recientes se han hecho a Bruselas, Hamburgo, La Haya, Lisboa, Leipzig, Viena, Berlín, Estocolmo, Munich y Nuremberg, Basilea, París, Budapest, Bruselas, Moscú y Leningrado, Boston y Roma.
- Reunión General Anual: se celebra en el Reino Unido en verano.